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Les notions de phase et de déphasage d'un signal
Les signaux ne se comportent pas tous de la même manière dans le temps entre eux. On va voir dans ce cours, la notion de phase et comment le déphasage peut modifier l’alignement des ondes.
La phase
La phase d’un signal est une mesure qui permet de représenter la forme d’une onde sinusoïdale à un instant donné. On la note en degrés (de 0° à 360°) ou bien en radians (de 0 à 2π).
Mais alors, qu’est-ce que le nombre π à avoir avec nos ondes radio ? Replongeons dans la trigonométrie pour comprendre avec ce schéma :
Peu importe la fréquence d’un signal, la période de ce dernier (donc son cycle) correspondra à une rotation complète sur un cercle soit 360° ou 2π.
Deux signaux sont en phase lorsque leurs amplitudes coincident, les signaux oscillent ensemble. On parle de déphasage nul.
Le déphasage
Un déphasage, c’est une différence dans le temps ou dans la position d’une onde. En gros, si on a deux ondes qui commencent à des moments différents ou atteignent leur maximum à des moments différents, on dira qu’elles sont déphasées.
Par exemple, si le déphasage est à 180° donc qu’un signal est en avance de π radians par rapport à l’autre, on dit que les signaux sont en opposition de phase. Ça donne que les amplitudes max d’un signal correspondent aux amplitudes min de l’autre signal, les signaux oscillent en opposition.
Ou si le déphasage est à 90° donc qu’un signal est en avance de π/2 radians par rapport à l’autre, on dit que les signaux sont en quadrature de phase. C’est à dire que les amplitudes d’un signal coïncident avec les passages par zéro de l’autre signal.
Et voilà pour ce mini cours sur les notions de phase sans trop rentrer dans les détails. Ça permettra de mieux comprendre les notions de polarité d’une onde que l’on verra plus tard.
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Évaluer les performances de son antenne
Après avoir vu comment choisir son antenne, il est temps d’être en mesure d’évaluer leur performances. Que ce soit pour les comparer entre elles ou même tester si celle que l’on a construite est efficace, il existe plusieurs valeurs à bien comprendre.
Les décibels
Avant tout, les décibels (dB). Ce sont une unité logarithmique utilisée pour exprimer le rapport entre deux valeurs.
Logarithmique, ça veut en gros dire que la valeur est exprimée en fonction de l’ordre de grandeur. Donc, au lieu d’utiliser des multiplications, on va utiliser des additions ce qui simplifie grandement la vie. Par exemple, si une puissance fait x2, ça correspond à une augmentation de +3dB (Le 3dB vient de cette formule). Si une puissance fais x8, ça fera +9dB.
Voici un tableau intéressant à retenir où l’on comprends mieux :
À noter que ça marche aussi dans l’autre sens, si une puissance fait /2, alors on aura -3dB.
Au final, les décibels, ça permet surtout de simplifier la représentation de gros écarts de puissance.
Le gain
Le gain, pour une antenne, ça permet de mesurer sa capacité à concentrer l’énergie dans une direction particulière par rapport à l’antenne isotrope. Il s’agit d’une antenne théorique qui n’existe pas réellement, qui rayonne de manière uniforme dans toutes les directions autour d’elle.
Pour voir ce gain, on utilise des diagrammes de rayonnement qui montrent comment une antenne rayonne autour d’elle.
Sur l’image du dessous, en orange, on a notre antenne isotrope théorique qui a son diagramme de rayonnement constitué d’un seul cercle. Son gain est de 0 et nous sert de référence.
On a une deuxième antenne, en violet, un dipole qui lui favorise son rayonnement dans 2 directions. Ainsi, on voit que ce dernier rayonne plus loin que l’antenne isotrope. Ce surplus est ce qu’on appelle le gain.
Le gain d’une antenne dipole est donc de 2,15dB. D’ailleurs, lui aussi sert aussi de référence. Ainsi, on parlera de dBi qu’on on prend comme référence l’antenne isotrope. Et on parlera de dBd qu’on on aura pour référence l’antenne dipôle.
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Comment choisir son antenne pour la SDR ?
Une antenne n’est rien de plus qu’un morceau de métal. Son but est de transformer une énergie électrique en une onde électromagnétique pour transmettre un signal radio et inversement pour en recevoir. Nous allons dans ce cours voir les différentes notions importantes à comprendre afin de bien choisir son antenne, que ça soit pour un HackRF, un projet SDR ou n’importe.
Fréquence
Pour choisir son antenne, il va d’abord falloir savoir sur quelle fréquence on veut travailler. Mais d’abord, c’est quoi la fréquence ?
Quand on branche une prise de courant dans une maison, le courant qui y circule est dit alternatif, cela signifie qu’il change de sens à intervalle régulier (Le courant va du + vers le - et vice-versa). Le changement ne se fait pas en mode brutal, mais progressivement, formant une jolie sinusoïde.
En France par exemple, cet intervalle oscille à 50Hz, ça signifie qu’il change de sens 100 fois par seconde. C’est ce qu’on appelle la fréquence avec comme unité le Hertz.
Une radio, c’est aussi un oscillateur, on parle de VFO (Variable Frequency Oscillator), terme barbare pour dire qu’on peut changer la fréquence.
Par exemple, en voiture, on peut tourner la roulette pour mettre une fréquence de 102.4MHz (NRJ). Cela signifie qu’on a 102,4 millions d’oscillations par seconde !
Longueur d’onde
Le facteur le plus important d’une antenne est sa longueur que l’on choisira en fonction de la fréquence qui nous intéresse. On dira que notre antenne est résonante à une fréquence spécifique. Ce qui signifie qu’elle transformera efficacement l’énergie électrique en onde radio et inversement.
Pour que notre antenne soit en résonance avec une fréquence, elle devra correspondre à une proportion spécifique de la longueur d’onde du signal.
La longueur d’onde se calcule ainsi, sachant qu’on a une version simplifiée comme on connaît la vitesse de la lumière et que l’on travaille surtout avec des fréquences en MHz :
Quand on a calculé la longueur d’onde du signal qu’on souhaite exploiter, on va pouvoir choisir une fraction de cette valeur pour dimensionner l’antenne, généralement une demi-onde (λ/2) ou une quart d’onde (λ/4).
Par exemple, supposons qu’on veut une antenne pour travailler sur la fréquence 433MHz, on calcule sa longueur d’onde : 300/433≈0.70cm. Si on part sur une antenne demi-onde, sa longueur devra donc être égale à la moitié de la longueur d’onde soit 34.5cm.
Une fois qu’on connaît la taille de notre antenne, il va falloir déterminer quelle forme elle va prendre. Mais avant ça, il va falloir faire une parenthèse sur la notion d’impédance.
Impédance
Alors, on va faire simple. Pour que notre signal radio soit efficacement transféré entre l’antenne et le récepteur/émetteur, il faut que les deux soient bien adaptés l’un à l’autre. Cette adaptation est déterminée par une propriété appelée impédance.
Il faut la voir comme la résistance d’un circuit électrique mais adaptée aux courants alternatifs. En radiofréquence, on voudra que l’impédance de l’antenne match avec celle de notre appareil de réception/émission. Une valeur est utilisée presque partout de manière général, c’est 50Ω. C’est par exemple l’impédance des récepteurs SDR. Bref, ça signifie qu’on cherchera toujours à avoir une antenne au plus proche de ce 50Ω.
Types d’antenne
Ils existent tout un tas de type d’antenne donc on va pas toutes les présenter, mais jetons un coup d’œil à 3 d’entre elles importantes à connaître.
Dipôle
L’antenne la plus basique que l’on puisse faire est une antenne dipôle. Dans sa version basique, il s’agira d’une antenne demi-onde (λ/2), avec chacun des pôles qui aura une longueur de λ/4. Cette dernière est alimenté en son milieu et se place de manière isolée dans l’espace et loin du sol.
L’angle entre les 2 pôles peut être ajuster afin de régler l’impédance de notre antenne. Dans le cas où ils sont droits comme sur le schéma, on aura une impédance de 75Ω. En mettant un angle de 120°, on aura nos 50Ω comme sur ce projet.
De plus, une dipôle peut être placé horizontalement ou verticalement selon la polarisation des ondes que l’on souhaite exploiter.
Enfin, ce type d’antenne concentre son énergie dans deux directions, la rendant très efficace lorsque l’on connaît la direction du signal que l’on souhaite recevoir.
Ground plane
Pour l’antenne ground plane, on va avoir un conducteur vertical d’une longueur d’un quart d’onde (λ/4) qui va être monté au-dessus d’un plan de masse que l’on appelle ground plane, d’où le nom. Ce plan de masse agit comme un miroir qui vient “compléter” l’antenne en réflétant les ondes devenant ainsi l’équivalent d’un dipôle.
Pour former ce plan de masse, on peut utiliser des tiges métalliques qu’on appelle des radiants réparties uniformement autour de la base donnant à notre antenne une apparence d’araignée 🕷️. Pareil que pour le dipôle, si on veut une antenne à 50Ω, il faudra un angle de 120° entre les brins.
Autrement, on peut utiliser la terre, la mer, un toit de voiture, n’importe tant que c’est conducteur. D’ailleurs, certaines antennes de talkie-walkie en sont aussi à partir du moment où on le tient en main car notre corps fait office de plan de masse.
Ces antennes sont omnidirectionnelles donc pratique quand on ne connaît pas forcément la direction du signal que l’on souhaite recevoir.
Yagi
Les antennes Yagi utilisables des ondes HF aux ondes UHF, sont des antennes directives. On les appelle aussi antennes râteaux, c’est celles que l’on a en général sur nos toits pour la télévision terrestre.
L’idée est de partir sur un dipôle demi-onde (λ/2) ou une antenne de type trombone, et d’ajouter des éléments parasites non alimentés afin de concentrer l’énergie dans une direction. On aura des élements directeurs, plus courts que le dipôle, placés devant lui et des éléments réflecteurs qui eux, seront plus long à l’arrière.
En augmentant le nombre d’éléments, l’impédance diminue et le gain augmente ↗️. Ces antennes sont très pratiques dans le cas où l’on souhaite travailler avec un signal qui vient d’une direction bien précise, afin de concentrer toute son énergie vers lui.
Conclusion
Vous devriez déjà mieux comprendre comment choisir votre antenne et ajuster sa longueur en fonction de ce que vous voulez recevoir.
Il existe une infinité de possibilités, n’hésitez pas à me contacter sur Instagram si vous avez des questions :)
Si vous êtes intéressés par faire vos propres antennes ou tout simplement tester les performances de celles que vous achetées, je prépare un cours qui expliquera comment on évalue si notre antenne est efficace pour une certaine fréquence.
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La modulation d'amplitude (AM)
Les signaux bruts qu’on veut émettre sont souvent faibles et peuvent grandement s’atténuer sur de longues distances. En modulant notre signal, on va pouvoir porter l’information sur une onde beaucoup plus puissante 💪🏽.
Bien que les sources d’émission se mettent plus ou moins d’accord pour utiliser des fréquences différentes, la modulation permet d’éviter les interférences en évitant que les signaux se mélangent.
La modulation
Imaginons qu’on ait un signal à transporter, du son par exemple. On l’appellera signal modulant. Ce type de signal a une fréquence basse et est très faible.
Pour le transporter, il nous faut un autre signal qu’on apellera onde porteuse qui sera une onde avec une fréquence élevée et donc puissante. C’est elle qui transportera notre signal faible.
Avec nos deux signaux réunis, on va venir les superposer (c’est des maths derrière), et on obtient notre signal modulé. Il existe plusieurs manières de faire tout ça, et en guise d’exemple, on va voir le type de modulation le plus simple à appréhender, la modulation d’amplitude.
L’amplitude
L’amplitude d’un signal représente sa hauteur maximale par rapport à sa position au repos. C’est en quelque sorte la puissance du signal radio.
Cette valeur est importante pour déterminer la qualité du signal modulé. Plus l’amplitude du signal modulé est élevée, meilleure en théorie sera la qualité de la réception, car cela permet de mieux différencier le signal utile du bruit ambiant.
En modulation d’amplitude noté AM, on va venir faire varier l’amplitude de l’onde porteuse en fonction de l’amplitude du signal modulant.
Pour mieux comprendre, on va utiliser un très célèbre logiciel nommé GNURadio. Ce n’est pas très grave de ne pas savoir comme il fonctionne. Mais dans l’idée, ça permet de manipuler des signaux radio en utilisant des blocs qu’on vient relier entre eux.
Donc là, on place 2 blocs Signal Source qui permettent de générer un signal, un pour notre Signal Modulant qui a une fréquence de 20Hz et un autre qui sera notre onde porteuse avec une fréquence de 1000Hz donc bien plus élevée que le signal modulant.
Le bloc Throttle, on s’en fiche pour ce cours mais sachez qu’il est là pour éviter de faire crash le PC en réduisant la cadence à laquelle le CPU voudrait éxecuter le programme. Un seul placé quelque part suffit, c’est pour ça que y en a juste un. Bref, revenons à ce qui nous intéresse.
Le bloc QT GUI TIME SINK va nous permettre de visualiser nos deux signaux dans le temps.
Voilà ce qu’on obtient lorsque l’on lance notre programme :
On voit nos 2 jolies sinusoides, la rouge qui est notre porteuse et la bleu notre signal modulant.
Modulation d’amplitude
À présent, superposant nos deux signaux en les multipliant. (Les fameuses maths qui se cachent derrière).
Donc ici, on a juste rajouté le bloc Multiply et on renvoie le signal modulé dans notre QT GUI Time Sink. J’ai aussi laissé les 2 autres signaux reliés au QT GUI Time Sink pour qu’on puisse mieux comprendre. Et pareil, le bloc Throttle, vous pouvez l’ignorer.
Lançons le programme et laissons apparraître uniquement le signal modulé pour voir à quoi il ressemble.
On peut voir cette forme caractéristique d’un signal modulé en amplitude.
Et maintenant, affichons nos 3 signaux (modulant, porteuse et modulé)
On comprend déjà mieux, lorsque que l’amplitude de notre signal modulant diminue, ça diminue en conséquence l’amplitude de la porteuse.
C’est tout pour ce cours simplifié sur la modulation d’amplitude. Il existe bien d’autres types de modulation (FM, PM, …) qu’on choisit en fonction de ce que l’on veut transmettre, de notre bande passante, du bruit environnant, etc, … mais on garde ça pour une prochaine fois :)
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