Description du challenge : Convert the provided series of transmit bits into in-phase quadrature samples.

Le challenge est disponible à cette adresse.

Connectons-nous à l’instance du challenge :

On nous demande de convertir une série de bits en un échantillon I/Q en modulation QPSK (Quadrature Phase Shift Keying).

Modulation QPSK

La modulation QPSK est une modulation de phase numérique où l’on va modifier la phase de la porteuse pour transmettre des données. Tu peux retrouver un cours sur ce qu’est la modulation juste là et sur la phase juste ici.

Concrètement, pour cette modulation, les bits sont regroupés par paires donc on a 4 combinaisons possibles : 00, 01,10,11 et ainsi 4 phases possibles. En général, chacune d’entre elles est espacée de 90°. Par exemple, on pourrait avoir 00 à 0°, 01 à 90°, 11 à 180° et 10 à 270°.
On peut aussi le voir sur ce schéma avec d’autres valeurs mais qui restent espacées de 90° :

Échantillon IQ

I (In-phase) et Q (Quadrature) sont les deux composantes orthogonales du signal modulé. Elles représentent respectivement les parties cosinus et sinus de l’onde porteuse modulée.
Si on décompose le signal avec ces deux valeurs, on peut représenter le signal modulé comme un point dans un plan à deux dimensions appelé diagramme de constellation.

Un échantillon I/Q permet ainsi de représenter les valeurs numériques des deux composantes du signal modulé. Cela nous permet de représenter la modulation en phase du signal comme pour le QPSK.

Résolution

Pour la résolution du challenge, on va faire un script en Python. Sachant qu’en QPSK, les bits sont codés par paire, on va commencer par cette étape :

bits = "01000011 01110010 01101111 01101101 01110101 01101100 01100101 01101110 01110100 00001010"

bits_pair = []
i = 0
while i < len(bits):
    if bits[i] == " ": # Pour ignorer les espaces de notre variable bits (Oui, on aurait pu les enlever direct manuellement mais c'est pour que ça reste propre)
        i += 1
    pair = bits[i:i+2]
    bits_pair.append(pair)
    i += 2

print(bits_pair) # ['01', '00', '00', '11', '01', '11', '00', '10', '01', '10', '11', '11', '01', '10', '11', '01', '01', '11', '01', '01', '01', '10', '11', '00', '01', '10', '01', '01', '01', '10', '11', '10', '01', '11', '01', '00', '00', '00', '10', '10']

Chaque combinaison de bits est mappée à un point spécifique dans le plan I/Q où I (In-phase) est l’axe horizontal et Q (Quadrature) l’axe vertical.
Par rapport au diagramme qui nous est donné, on peut déduire la façon de coder nos bits :

Ainsi, on peut faire une table de mappage en utilisant un dictionnaire et sortir une liste iq_samples qui contient nos bits mappés :

bits_map = {
    "00": "-1.0 -1.0",
    "01": "-1.0 1.0",
    "10": "1.0 -1.0",
    "11": "1.0 1.0"
}

iq_samples = []
for pair in bits_pair:
    iq_value = bits_map.get(pair)
    iq_samples.append(iq_value)

print(iq_samples) # ['-1.0 1.0', '-1.0 -1.0', '-1.0 -1.0', '1.0 1.0', '-1.0 1.0', '1.0 1.0', '-1.0 -1.0', '1.0 -1.0', '-1.0 1.0', '1.0 -1.0', '1.0 1.0', '1.0 1.0', '-1.0 1.0', '1.0 -1.0', '1.0 1.0', '-1.0 1.0', '-1.0 1.0', '1.0 1.0', '-1.0 1.0', '-1.0 1.0', '-1.0 1.0', '1.0 -1.0', '1.0 1.0', '-1.0 -1.0', '-1.0 1.0', '1.0 -1.0', '-1.0 1.0', '-1.0 1.0', '-1.0 1.0', '1.0 -1.0', '1.0 1.0', '1.0 -1.0', '-1.0 1.0', '1.0 1.0', '-1.0 1.0', '-1.0 -1.0', '-1.0 -1.0', '-1.0 -1.0', '1.0 -1.0', '1.0 -1.0']

Et enfin, on peut construire notre échantillon QPSK :

qpsk = ' '.join(iq_samples)
print(qpsk)

Plus qu’à lancer notre script en entier et on obtient ça :

python .\iq.py
-1.0 1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 1.0 -1.0 -1.0 1.0 -1.0 -1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 -1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 -1.0 -1.0 -1.0 1.0 1.0 -1.0 -1.0 1.0 -1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 1.0 -1.0 -1.0 1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 1.0 -1.0 1.0 -1.0

On le copie colle et on obtient le flag :)

> docker run --rm -i -e FLAG=pouet iq:challenge
[...]
Input samples: -1.0 1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 1.0 -1.0 -1.0 1.0 -1.0 -1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 -1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 -1.0 -1.0 -1.0 1.0 1.0 -1.0 -1.0 1.0 -1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 1.0 1.0 -1.0 -1.0 1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 1.0 -1.0 1.0 -1.0
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pouet